二、多节点线元上的插值

[三节点线元]  在直线段上取其中点为另一节点,它的距离坐标为。相应的型函数是二次的：

                    

插值函数为

用原直角坐标，插值函数又可写成

它就是u(x)的二次拉格朗日插值多项式,式中。

[四节点线元]  在直线段上取三分点为另二节点,,其距离坐标分别为,,相应的型函数是三次的：

             

             

用原直角坐标可得三次拉格朗日插值多项式u(x)：

式中