六、大数法则与中心极限定理

[大数法则]

    1^°  伯努利定理  随机事件A在n次独立试验中的频率依概率收敛于事件A的概率p，即对任意，

2^° 互相独立的随机变量···如果(i)存在均值方差。记E,···)

；或者（ii）具有相同分布，且有有限均值E。那末

依概率收敛于随机变量的均值，即对任意，

     3^°  如果互相独立具有相同分布的随机变量的均值和方差都存在，记那末

依概率收敛于随机变量的方差，即对任意，

[中心极限定理]

    1^° 如果互相独立具有相同分布的随机变量的均值和方差都存在，记，那末随机变量   

渐近地遵从标准正态分布N(0,1)，即

2^°  在1^°的条件下，有

                  

或