七、 二重傅立叶级数

    假定双变量函数在矩形区域上绝对可积，那末它的二重傅立叶级数有两种形式.

[实数形式]

    f (x, y)～

          

式中          

              

              

              

              

              

    [复数形式]

                    ～

式中   

               

    [展开条件]  如果函数在矩形区域R内满足条件：

    (i)   在R上偏导数和处处存在并且有界；

    (ii)  在R的每个内点(x₀,y₀)的某个邻域内，二阶偏导数(或)存在且连续.

那末可展开为傅立叶级数.