3.3.二次曲面的标准方程及形状
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不 变 量 |
坐标变换后的方程 |
曲 线 形 状 |
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有心二次曲 面 |
D>0 |
式中A,B,C,为特征方程
的三个特征根 |
A,B,C,异号时为单叶双曲面 A,B,C,同号时无轨迹 |
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D<0 |
A,B,C, 同号时为椭球面 A,B,C, 异号时为双叶双曲面 |
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D=0 |
A,B,C,同号时无轨迹 A,B,C,异号时为二次锥面 |
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D = 0 无心二次曲 面 |
D<0 |
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椭圆抛物面 (A,B都是正的时,根号前取负号; A,B都是负的时,根号前取正号) |
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D>0 |
双曲抛物面 |
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D=0 |
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A,B同号时无轨迹 |
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J = 0 |
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抛物柱面 一对平行平面 无轨迹 一对重合平面 |
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