方 程 与 图 形

基 本 元 素

特      征

[单叶双曲面]

[双叶双曲面]

当a=b时,为

[旋转双曲面]

(在Oxz平面上的曲线

绕z轴旋转而得到)

主轴

中心O(0,0,0)

主平面及其方程:

Oxy平面z=0

Oyz平面x=0

Ozx平面y=0

  平行于z轴的平面与双曲面的交线都是双曲线(对于单叶双曲面,可能是一对相交直线).

  平行于Oxy平面的平面与双曲面的交线都是椭圆.

  单叶双曲面上有两族直母线,它们的方程是

       (l为参数)

与

         ( m为参数)