§4 空间中的直线与平面

一、直线的方向

名 称 与 说 明

图 形

[方向角]

       通过原点O的直线OM与三条坐标轴的夹角a , b , g 称为该直线的方向角(OM的方向为离开原点O的方向)：

       a =∠MOx，b =∠MOy，g =∠MOz

[方向余弦]

       直线的方向角的余弦称为方向余弦：

       ，，

式中   ，l2 + m2 + n2 = 1

　

[方向数]

       通过原点且平行于直线L的直线OM上任意一点W的坐标(p, q, r)称为直线L的方向数，而

       为直线OM的方向余弦

　

　

　

　

名 称 与 说 明

图 形

[过两点的直线的方向余弦]

，，

式中      

这时直线的正向为M1(x1, y1, z1)到M2(x2, y2, z2)的方向.