2. 广义积分收敛判别法

       1° 收敛的充分必要条件是：对任意给定的ε>0,都存在N=N(ε)>0,只要,就有||<ε.

       2° 设f(x)是非负的，则收敛的充分必要条件是：

              F(u)=是有界函数.

       3° 设当x→∞时，f(x)=.若p>1,则收敛；若p≤1,则发散.

       4° 若收敛，g(x)单调有界(x≥a),则收敛.

       5° 设f(x)≥0,g(x)≥0,且f(x)≤cg(x)(x≥a,c是一个大于零的常数）.若收敛，则也收敛；若发散，则也发散.

       6° 无穷级数与广义积分的关系：设f(x)是定义在区间[a,∞)上的一个正的非增连续函数，则级数f(a)+f(a+1)+··+f(a+k)+··与积分同时收敛或同时发散.

       7°广义积分（以a为瑕点）收敛的充分必要条件是：对任意给定的ε>0,都存在δ(a<δ<b),使当a<u'<u''<δ时||<ε.

       8° 设g(x）有连续的导数，并是恒正的、单调下降的函数，且.若有常数M,使对一切u>a,都有||<M,则广义积分收敛.