4．不定积分表

   表中略去积分常数，ln g(x)是指ln |g(x)|.

    [基本积分表]

            (常数)

         

lnx

            (a>0)

或

或

thx

cthx

sechx

cschx

thx

-cthx

        (a>0)

    (|x|<|a|)

 或

    (|x|>|a|)

 或

或

或

或

或

或

或

或

或

     [含ax+b的有理式的积分]    （）

     

()

（）

或  

或  

       [含的积分]  （）

或

或

     （）

    （）

   

    

       [含的积分]

或

       [含的有理式的积分]

       [含的积分]

       (a>0)

       (a<0)

     (a>0)

     (a<0)

      (a>0)

       (a<0)

      (n>0)

    (n>0)

        (c>0)

        (c<0)

        (n>1)

        (a>0)

        (a<0)

        (n>0)

      (a>0)

      (a<0)

      (c>0)

   (a>0,c<0)

      (n>1)

       [含的积分]

       (n>0)

    (n>0,c>0)

    (n>0,c<0)

    ()

 

 

       (n>0,p>1)

 

(n>0,p>1)

       [含)的有理式的积分]

 

 

 

 

 

 

 

f(x)

       [含的积分]

f(x)

f(x)

 (n>1)

    [含的积分]

    (n为正整数)

   (n为正整数)

   (n为正整数)

 或

 

(n为的整数)

(n为正整数)

(n为正整数)

 

  (当

          时，取正号；否则取负号.k为整数 )

  (当

          时，取正号；否则取负号.k为整数 )

    [含的积分]

(n为正整数)

(n为正整数)

(n为正整数)

   (n为的整数)

   (n为正整数)

   (n为正整数)

 或

  (当

          时，取正号；否则取负号.k为整数 )

  (当

          时，取负号；否则取正号.k为整数 )

       [含和的积分]

或

式中

或

或

f(x)

 

  

      [含和的积分]

f(x)

(n为的整数)

(n为的整数)

       [含和的积分]

或

或

       [含的积分]

         (n>0)

(n为正整数)

(n为正整数)

         (n>0)

    (n为的整数)

   

    (b,c>0)

    (b,c>0)

或

       [含的积分]

或

或

       [含的积分]

       (当时，取正号；

        当时，取负号)

(当时，取正号；

当时，取负号)