3．逐次压缩牛顿法

求实系数代数方程

f(x)=a₀xⁿ+a₁x^n-1+L +a_n=0

的单实根时，用牛顿法求出一个实根x₀后，可把多项式的次数降低一次，降低次数后的多项式系数b_k为

b₀=a₀

b_k=a_k+x₀b_k-1           (k=1,2,L ,n－1)

然后，再把求出的实根作为初始近似值，用同法求出再次降低次数的多项式的实根，依此求出全部单实根.