4.解二项方程

形如                                                xⁿ－A=0

的方程称为二项方程.它的n个根就是复数A的n次方根.

       如果把A写为

A=r(cosθ+isinθ)

则方程xⁿ－A=0的n个根是

                 (k=0,1,2,L,n－1)

       几何说明：复平面上与数r(cosθ+isinθ)的n次方根对应的点是一个正n边形的顶点，这些顶点在以原点为中心，以为半径的圆上.而这个n边形的顶点之一有辐角.图3.1表示n=6的情形.

       若A=1，则xⁿ=1的解ξ称为n次单位根.n个n次单位根为                                                      

cos+isin     (k=0,1,2,L,n－1)            

如果ξ是其中一个n次单位根，那末n个n次单位根是1, ξ,ξ²,L,ξ^n－1，它们在几何上表示为单位圆的一个内接正n边形的顶点.