二、椭圆作图

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      图  2.13
 

已知长短轴(2a,2b)作椭圆,其方法如下:

[轨迹法作长轴AB=2a,短轴CD=2b,相互垂直平分交于O,以D为圆心,a为半径画弧交AB.两点钉上钉子,把一长度为2a的线的两端固定在钉子上,再用铅笔拉紧线,移动铅笔所画出的曲线即为椭圆(2.13).

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    图  2.14
[焦点法同轨迹法一样,先画出点,将AB8等分,中间各点为.分别以为圆心,为半径画弧,以为圆心,为半径画弧,两两相交于.再将这些交点连同AB一起用光滑曲线顺次连接,即近似于所求椭圆(2.14).

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 图  2.15
[压缩法用长短轴为直径画出两个同心圆,并将圆周12等分(小圆分点112,大圆分点对应为).连接111,210,48,57,并延长,将111,57;210,48;111,57;210,48的交点(8),连同四个顶点一起,用光滑曲线顺次连接,即近似于所求椭圆(2.15).

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        图  2.16
[圆弧法作长轴AB=2a,短轴CD=2b,相互垂直平分交于O,作OE=OA,以C为圆心,CE为半径画弧交ACF,作AF的垂直平分线交ABG,交CD延长线于I.OH=OGOJ=OI.分别以IJ为圆心,IC为半径画弧,又分别以GH为圆心,GA为半径画弧,则四段弧相连即近似于所求椭圆(2.16).