六、双曲函数

    1. 双曲函数的定义、图形与特征

[双曲函数定义]

函数	双曲正弦 sh x	双曲余弦 ch x	双曲正切 th x	双曲余切 cth x	双曲正割 sech x	双曲余割 csch x
定义

[双曲函数的图形与特征]

            双曲正弦曲线                              双曲余弦曲线

                 

      曲线关于原点对称.                                曲线关于y轴对称.

      拐点（同曲线对称中心）：                         顶点（同极小值点）：

      ，该点切线斜率为1          

       双曲正切曲线                                 双曲余切曲线

       

        曲线关于原点对称.                          曲线关于原点对称.

        拐点（同曲线对称中心）：                   不连续点：

        ，该点切线斜率为1                    渐近线：

        渐近线：

        双曲正割曲线                                       双曲余割曲线

            

          曲线关于y轴对称.                             曲线关于原点对称.

          顶点（同极大点）：                      不连续点：

          拐点：                        渐近线：

          渐近线：