四、平面三角函数与反三角函数
1. 角的度量与换算
[角度制与弧度制]
1o 整个圆周的
的弧称为含有1度的弧，而1度的弧所对的圆心角称为1度的角.1度等于60分(记作
)，1分等于60秒(记作
).这种用度来度量角的方法称为角度制.
2o 把等于半径长的弧称为含有1弧度的弧，而1弧度的弧所对的圆心角称为1弧度的角，这种用弧度来度量角的方法称为弧度制.
[度与弧度的换算] 弧度与度的关系是
式中q与a分别表示同一角的度数与弧度数.
度与弧度换算表Ⅰ
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弧度 ( r ) |
度 (°) |
分 ( ′) |
秒 (" ) |
|
1 |
57.29577951 |
3437.746771 |
206264.8063 |
|
0.017453293 |
1 |
60 |
3600 |
|
0.0002908882 |
0.016666667 |
1 |
60 |
|
0.0000048481 |
0.000277778 |
0.016666667 |
1 |
.表中黑体数字为精确值.
度与弧度换算表Ⅱ
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度 |
360° |
180° |
90° |
60° |
45° |
30° |
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弧度 |
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[祖率(圆周率)p] 圆的周长与直径的比值称为圆周率，用p 表示.由于我国古代南朝的数学家祖冲之在计算圆周率方面取得辉煌成就，因而圆周率也常称为祖率.
祖冲之算出p的值为3.1415926<p<3.1415927.
